If $x=a \sin t-b \cos t, y=a \cos t+b \sin t$, then $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2}+x^2+y^2=$

If $y=\sin ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right]$, then $\frac{d y}{d x}=$

If $x^2 y^2=\sin ^{-1} \sqrt{x^2+y^2}+\cos ^{-1} \sqrt{x^2+y^2}$ then $\frac{d y}{d x}=$

If $$f(x)=\sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$$, then $$f^{\prime}(x)=$$