NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

The electric potential for an electric field directed parallel to X-axis is shown in the figure. Choose the correct plot of electric field strength.

A
B
C
D

Explanation

We know that, $$E = - {{dV} \over {dr}}$$

Thus, electric field from ($$-$$4 to $$-$$2),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {4 - ( - 2)}}} \right) = {{10} \over 2} = 5$$ N/C

Electric field from ($$-$$2 to 2),

$$E = - \left( {{{10 - 10} \over {2 - ( - 2)}}} \right) = 0$$

Electric field from (2 to 7),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {2 - 7}}} \right) = - 2$$ N/C

X-অক্ষ বরাবর ক্রিয়ারত তড়িৎক্ষেত্রের তড়িৎবিভবের পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্যের সঠিক লেখচিত্রটি নির্বাচন কর।

A
B
C
D
2

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Two point charges +q1 and +q2 are placed a finite distance d apart. It is desired to put a third charge q3 in between these two charges, so that q3 is in equilibrium. This is
A
possible only if q3 is negative.
B
possible only if q3 is positive.
C
possible irrespective of the sign of q3.
D
not possible at all.

Explanation

The given situation is shown below


Case 1 If charge q3 is taken as positives.

In this situation, force on charge q3 due to charges q1 and q2 will be repulsive and in opposite direction. Hence, at a certain location between +q1 and +q2, charge q3 will be in equilibrium, when both repulsive forces will be equal in magnitude.

Case 2 If charge q3 is taken as negative.

In this situation, force on charge q3 due to charges q1 and q2 will be attractive and in opposite direction. Hence, at a certain location between +q1 and +q2, charge q3 will be in equilibrium, when both attractive forces will be equal in magnitude.
দুটি বিন্দু আধান +q1 ও +q2 পরস্পর থেকে d দূরত্বে অবস্থিত। একটি তৃতীয় আধান q3 অপর দুটি বিন্দু আধানের অন্তর্বর্তী স্থানে রাখলে q3 সাম্যবস্থায় থাকে। এটি সম্ভব
A
যদি q3 ঋণাত্মক হয়।
B
যদি q3 ধনাত্মক হয়।
C
q3 এর চিহ্নের উপর নির্ভরশীল নয়।
D
সাম্যবস্থা সম্ভবপর নয়।

Explanation

প্রদত্ত পরিস্থিতি নীচে দেখানো হয়েছে


ঘটনা 1ঃ যদি চার্জ q3 ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়।

এই অবস্থায়, q1 এবং q2 চার্জের কারণে q3 চার্জের উপর বল বিকর্ষণকারী এবং বিপরীত দিকে হবে। তাই, +q1 এবং +q2 এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট স্থানে, চার্জ q3 ভারসাম্য বজায় থাকবে, যখন উভয় বিকর্ষণকারী বলই সমান হবে।

ঘটনা 2ঃ যদি চার্জ q3 ঋণাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়।

এই অবস্থায়, q1 এবং q2 চার্জের কারণে q3 চার্জের উপর বল আকর্ষণীয় এবং বিপরীত দিকে হবে। তাই, +q1 এবং +q2 এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট স্থানে, চার্জ q3 ভারসাম্যপূর্ণ হবে, যখন উভয় আকর্ষক বল মাত্রায় সমান হবে।
3

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Three infinite plane sheets carrying uniform charge densities $$-$$ $$\sigma$$, 2$$\sigma$$, 4$$\sigma$$ are placed parallel to XZ-plane at Y = a, 3a, 4a respectively. The electric field at the point (0, 2a, 0) is
A
$${{5\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
B
$$ - {{7\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
C
$${\sigma \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
D
$${{5\sigma } \over { - 2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$

Explanation

The given situation is shown in the figure


We have to calculate electric field at point P (0, 2a, 0).

Net electric field at point P,

$$E = {{ - \sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j - {{2\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j - {{4\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$

$$E = {{ - 7\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
তিনটি অসীম বিস্তৃতির সমতল পাতের তলমাত্রিক ঘনত্ব $$-$$ $$\sigma$$, 2$$\sigma$$ ও 4$$\sigma$$ এবং তিনটি পাত XZ, সমতলে সমান্তরাল ভাবে যথাক্রমে Y = a, 3a ও 4a তে অবস্থিত। পাতগুলির জন্য (0, 2a, 0) বিন্দুতে তড়িৎপ্রাবল্য হবে
A
$${{5\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
B
$$ - {{7\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
C
$${\sigma \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
D
$${{5\sigma } \over { - 2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$

Explanation

প্রদত্ত পরিস্থিতি চিত্রে দেখানো হয়েছে


আমাদের বিন্দু P (0, 2a, 0) এ তড়িৎপ্রাবল্য গণনা করতে হবে।

P বিন্দুতে নেট তড়িৎপ্রাবল্য,

$$E = {{ - \sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j - {{2\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j - {{4\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$

$$E = {{ - 7\sigma } \over {2{\varepsilon _0}}}\widehat j$$
4

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
A metal sphere of radius R carrying charge q is surrounded by a thick concentric metal shell of inner and outer radii a and b, respectively. The net charge on the shell is zero. The potential at the centre of the sphere, when the outer surface of the shell is grounded will be
A
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over a} - {1 \over b}} \right)$$
B
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}} - {1 \over a}$$
C
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over R} - {1 \over a}} \right)$$
D
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}} - {1 \over R}$$

Explanation

The given situation is shown below


A radial electric field E exists in the region between the two shells due to charge on inner shell only.

Electric field at point P is calculated according to Gauss's law,

i.e. $${\phi _E} = E\,.\,4\pi {r^2} = {q \over {{\varepsilon _0}}}$$

$$ \Rightarrow E = {q \over {4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}$$ .... (i)

The potential at the centre of sphere,

$$V = - \int_a^b {E\,.\,dr = \int_a^b {E\,.\,dr = \int_a^b {{q \over {4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}dr} } } $$ [from Eq. (i)]

$$ \Rightarrow V = {q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over a} - {1 \over b}} \right)$$
একটি q আধান সম্পন্ন R ব্যাসার্ধের ধাতব গােলক অপর একটি সমকেন্দ্রিক নিস্তড়িৎ ধাতব খােলক দ্বারা পরিবৃত আছে। খােলকের ভিতরের পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ a ও বাইরের পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ b, খােলকটির মােট আধান শূণ্য। খােলকের বাইরের পৃষ্ঠ ভূ-সংলগ্ন করা হলে গােলকের কেন্দ্রে তড়িৎ-বিভবের মান হবে
A
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over a} - {1 \over b}} \right)$$
B
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}} - {1 \over a}$$
C
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over R} - {1 \over a}} \right)$$
D
$${q \over {4\pi {\varepsilon _0}}} - {1 \over R}$$

Explanation

প্রদত্ত পরিস্থিতি নীচে দেখানো হয়েছে


একটি রশ্মীয় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E শুধুমাত্র ভিতরের খোসার চার্জের কারণে দুটি খোসার মধ্যবর্তী অঞ্চলে বিদ্যমান।

P বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি গাউসের সূত্র অনুসারে গণনা করা হয়,

অর্থাৎ $${\phi _E} = E\,.\,4\pi {r^2} = {q \over {{\varepsilon _0}}}$$

$$ \Rightarrow E = {q \over {4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}$$ .... (i)

গোলকের কেন্দ্রে সম্ভাবনা,

$$V = - \int_a^b {E\,.\,dr = \int_a^b {E\,.\,dr = \int_a^b {{q \over {4\pi {\varepsilon _0}{r^2}}}dr} } } $$ [সমীকরণ (i) থেকে]

$$ \Rightarrow V = {q \over {4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {{1 \over a} - {1 \over b}} \right)$$

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12