NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

In a closed circuit there is only a coil of inductance L and resistance 100 $$\Omega$$. The coil is situated in a uniform magnetic field. All on a sudden, the magnetic flux linked with the circuit changes by 5 Weber. What amount of charge will flow in the circuit as a result?

A
500 C
B
0.05 C
C
20 C
D
Value of L is to be known to find the charge flown

Explanation

Given, change in flux, $$d\phi = 5$$ Wb

Emf due to change in flux is given as

$$E = {{d\phi } \over {dt}} \Rightarrow E\,.\,dt = 5$$

Now, it is given that, $$R = 100\,\Omega $$

Thus, current, $$I = {V \over R} = {E \over R}$$ ..... (i)

Also, $$I = {{dq} \over {dt}}$$ ....... (ii)

where, $$dq$$ is the charge flowing per unit time.

Thus, from Eqs. (i) and (ii), we have

$${E \over R} = {{dq} \over {dt}} \Rightarrow {{E\,.\,dt} \over R} = dq$$

$$ \Rightarrow {5 \over {100}} = dq \Rightarrow dq = 0.05\,C$$

একটি বদ্ধ বর্তনীতে কেবলমাত্র একটি তারের কুণ্ডলী রয়েছে যার স্বাবেশাঙ্ক L এবং রোধ R = 100 $$\Omega$$ । কুণ্ডলীটিকে একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা আছে। হঠাৎ কুণ্ডলীটির সঙ্গে সংশ্লিষ্ট চৌম্বক ফ্লাক্সের (flux) 5 weber পরিবর্তন ঘটল। এর ফলে বর্তনীর মধ্য দিয়ে কত তড়িৎ আধান প্রবাহিত হবে ?

A
500 C
B
0.05 C
C
20 C
D
স্বাবেশাঙ্ক L-এর মান জানলে তবেই প্রবাহিত তড়িতের পরিমাপ বলা যাবে।
2

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
For a plane electromagnetic wave, the electric field is given by

$$ \overrightarrow{E} = 90\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ V/m. The corresponding magnetic field B will be
A
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat i$$ T
B
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
C
$$\overrightarrow{B} = 27 \times {10^9}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
D
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ T

Explanation

For a plane electromagnetic wave, the electric field is given by

$$E = 90\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ V/m

Here, E0 = 90 V/m

$$\therefore$$ $${B_0} = {{{E_0}} \over c}$$

$$ = {{90} \over {3 \times {{10}^8}}}$$

= 30 $$\times$$ 10$$-$$8 T

= 3 $$\times$$ 10$$-$$7 T

Since, electric field vector and magnetic field vector, both are perpendicular to each other and also perpendicular to direction of propagation of electromagnetic wave. Hence,

$$B = {B_0}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T

$$B = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
একটি সমতল তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে, তড়িৎক্ষেত্র E এর ব্যঞ্জক হল $$ \overrightarrow{E} = 90\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ V/m. চৌম্বকক্ষেত্র B এর ব্যঞ্জকটি হবে
A
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat i$$ T
B
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
C
$$\overrightarrow{B} = 27 \times {10^9}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
D
$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ T

Explanation

একটি সমতল তড়িৎ চৌম্বক তরঙ্গ জন্য, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা দেওয়া হয়

$$ \overrightarrow{E} = 90\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat k$$ V/m

এখানে, E0 = 90 V/m

$$\therefore$$ $${B_0} = {{{E_0}} \over c}$$

$$ = {{90} \over {3 \times {{10}^8}}}$$

= 30 $$\times$$ 10$$-$$8 T

= 3 $$\times$$ 10$$-$$7 T

যেহেতু, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ভেক্টর এবং চৌম্বক ক্ষেত্র ভেক্টর উভয়ই একে অপরের সাথে লম্ব এবং তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের প্রচারের দিকেও লম্ব। তাই,

$$\overrightarrow{B} = {B_0}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T

$$\overrightarrow{B} = 3 \times {10^{ - 7}}\sin (0.5 \times {10^3}x + 1.5 \times {10^{11}}t)\widehat j$$ T
3

WB JEE 2020

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
A conducting circular loop of resistance 20$$\Omega $$ and cross-sectional area 20 $$ \times $$ 10-2 m2 is placed perpendicular to a spatially uniform magnetic field B, which varies with time t as B = 2sin(50$$\pi $$t) T. Find the net charge flowing through the loop in 20 ms starting from t = 0.
A
0.5 C
B
0.2 C
C
0 C
D
0.14 C

Explanation

Given, resistance of the circular loop = 20$$\Omega $$

Electric charge flowing due to the induced current,

$$q = I.dt = {{\Delta \phi } \over R} = {{{\phi _2} - {\phi _1}} \over R}$$ ,

where $${{\phi _1}}$$ , $${{\phi _2}}$$ are magnetic flux at t1 = 0 and t2 = 20 ms.

As the loop is perpendicular to the magnetic field B, the flux passing through the loop is,

$${\phi _1} = B.A = BA\cos 90^\circ = 0$$

Hence, $$q = {{\Delta \phi } \over R} = {{{\phi _2} - {\phi _1}} \over R} = 0$$

$$ \therefore $$ q = 0 C

20 $$\Omega$$ রোধ ও 20 $$\times$$ 10$$-$$2 m2 ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পরিবাহী লুপকে সুষম চৌম্বকক্ষেত্র B-এর উল্লম্ব তলে রাখা হল। চৌম্বকক্ষেত্রটি সময় t-এর সঙ্গে B = 2 sin (50$$\pi$$t) T সমীকরণ অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। তাহলে t = 0 সময় থেকে শুরু করে 20 ms সময়ের মধ্যে ওই লুপটির মধ্য দিয়ে কত আধান প্রবাহিত হবে ?

A
0.5$$^\circ$$C
B
0.2$$^\circ$$C
C
0$$^\circ$$C
D
0.14$$^\circ$$C

Explanation

$$\Delta q = {{\Delta \phi } \over R} = {{{\phi _2} - {\phi _1}} \over R} = 0$$

$$\therefore$$ Option (c) সঠিক।

4

WB JEE 2020

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Consider a conducting wire of length L bent in the form of a circle of radius R and another conductor of length a (a < < R) is bent in the form of a square. The two loops are then placed in same plane such that the square loop is exactly at the centre of the circular loop. What will be the mutual inductance between the two loops?
A
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over L}$$
B
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over 16L}$$
C
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over 4L}$$
D
$${\mu _0}{{{a^2}} \over {4\pi L}}$$

Explanation


A conducting wire of length L bent in the form of circle of radius R and another conductor of length a is bent in the form of a square. The two loops are then placed in same plane such that the square loop is exactly at the centre of circular loop as shown in the figure

For circular loop,

2$$\pi $$R = L ............(i)

For square of side S,

4S = a .............(ii)

Flux linked, $$\phi = {{{\mu _0}I{S^2}} \over {2R}}$$

Mutual inductance, $$M{\phi \over I} = {{{\mu _0}{S^2}} \over {2R}}$$ Substituting R from Eq. (i) and S from Eq. (ii), we get

$$M = {{{\mu _0}{a^2}} \over {2(16)}}{{2\pi } \over L} = {{{\mu _0}{a^2}\pi } \over {16L}}$$

L দৈর্ঘ্যের একটি পরিবাহী তারকে বাঁকিয়ে R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের আকার দেওয়া হল এবং 'a' (a << R) দৈর্ঘ্যের আর একটি পরিবাহী তারকে বাঁকিয়ে একটি বর্গের আকার দেওয়া হল। তারপর ওই দুটি লুপকে একটি সমতলে এমন ভাবে রেখা হল যে বর্গাকৃতি লুপটি বৃত্তাকার লুপের ঠিক কেন্দ্রে থাকে। সেক্ষেত্রে লুপ দুটির মধ্যে পারস্পরিক আবেশের মান কত ?

A
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over L}$$
B
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over {16L}}$$
C
$${\mu _0}{{\pi {a^2}} \over {4L}}$$
D
$${\mu _0}{{{a^2}} \over {4\pi L}}$$

Explanation

শর্তানুসারে, 2$$\pi$$R = L

এবং 4S = a

I প্রবাহের দরুন বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন চৌম্বকক্ষেত্র

$$B = {{{\mu _0}I} \over {2R}}$$

$$\therefore$$ তড়িৎফ্লাক্স ($$\phi$$) = B . A = $${{{\mu _0}I{S^2}} \over {2R}}$$ [যেখানে, A = S2]

$$\therefore$$ পারস্পরিক আবেশ (M) = $${\phi \over I} = {{{\mu _0}{S^2}} \over {2R}}$$

$$ \Rightarrow M = {{{\mu _0}{{\left( {{a \over 4}} \right)}^2}} \over {L/\pi }} = {{{\mu _0}\pi {a^2}} \over {16L}}$$

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12