NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

A neutral conducting solid sphere of radius R has two spherical cavities of radius a and b as shown in the figure. Centre to centre distance between two cavities is c. qa and qb charges are placed at the centres of cavities respectively. The force between qa and qb is

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{{q_a}{q_b}} \over {{c^2}}}$$
B
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{q_a}{q_b}\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right)$$
C
zero
D
insufficient data

Explanation

We can find the force between $${q_a}$$ and $${q_b}$$ by calculating electric field first.

From Gauss's law,

$$\oint {E\,.\,ds = {{{Q_{enclosed}}} \over {{\varepsilon _0}}} \Rightarrow E\,.\,4\pi {c^2} = {{{q_a}} \over {{\varepsilon _0}}}} $$

($$\because$$ For cavity of electric field is to be calculated upto $${q_b}$$ )

$$ \Rightarrow {E_a} = {{{q_a}} \over {4\pi {\varepsilon _0}{c^2}}}$$

Now, force on $${q_b}$$ due to $${q_a}$$ is given by

$$F = {E_a}\,.\,{q_b} = {{{q_a}{q_b}} \over {4\pi {\varepsilon _0}{c^2}}}$$

R ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলীয় নিস্তরিত পরিবাহীর মধ্যে a ও b ব্যাসার্ধের দুটি গোলীয় গর্ত আছে (চিত্রে প্রদর্শিত)। দুটি গর্তের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব c । গর্তের কেন্দ্র দুতিরে যথাক্রমে qa ও qb আধান রাখা আছে। qa ও qb এর মধ্যে ক্রিয়ারত বলের মান হল

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{{q_a}{q_b}} \over {{c^2}}}$$
B
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{q_a}{q_b}\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right)$$
C
শূন্য
D
অসম্পূর্ণ তথ্য
2

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

Two charges, each equal to $$-$$q are kept at ($$-$$a, 0) and (a, 0). A charge q is placed at the origin. If q is given a small displacement along y direction, the force acting on q is proportional to

A
y
B
$$-$$y
C
$${1 \over y}$$
D
$$-$$$${1 \over y}$$

Explanation

Consider the diagram given below.

When the charge q is displaced momentarily, it starts oscillating. The net force acting on q is given by $${F_{net}} = 2F\sin \theta $$

$$ = - {{2\,kq \times q} \over {{{(\sqrt {{y^2} + {a^2}} )}^2}}}\,.\,{y \over {\sqrt {{y^2} + {a^2}} }} = - {{2k{q^2}y} \over {{{(\sqrt {{y^2} + {a^2}} )}^{{3 \over 2}}}}}$$

For $$a > > y$$, we have

$${F_{net}} = - {{2k{q^2}y} \over {{a^3}}}$$

or, $${F_{net}} \propto - y$$

দুটি $$-$$q আধান সম্পন্ন চার্জ ($$-$$a, 0) এবং (a, 0) তে রাখা আছে। মূলবিন্দুতে q আধান রাখা আছে। q আধানকে y অক্ষ বরাবর সামান্য সরালে, q আধানের ওপর প্রযুক্ত বল নীচের কোনটির সমানুপাতী হবে ?

A
y
B
$$-$$y
C
$${1 \over y}$$
D
$$-$$$${1 \over y}$$
3

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

The electric potential for an electric field directed parallel to X-axis is shown in the figure. Choose the correct plot of electric field strength.

A
B
C
D

Explanation

We know that, $$E = - {{dV} \over {dr}}$$

Thus, electric field from ($$-$$4 to $$-$$2),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {4 - ( - 2)}}} \right) = {{10} \over 2} = 5$$ N/C

Electric field from ($$-$$2 to 2),

$$E = - \left( {{{10 - 10} \over {2 - ( - 2)}}} \right) = 0$$

Electric field from (2 to 7),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {2 - 7}}} \right) = - 2$$ N/C

X-অক্ষ বরাবর ক্রিয়ারত তড়িৎক্ষেত্রের তড়িৎবিভবের পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্যের সঠিক লেখচিত্রটি নির্বাচন কর।

A
B
C
D
4

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Two point charges +q1 and +q2 are placed a finite distance d apart. It is desired to put a third charge q3 in between these two charges, so that q3 is in equilibrium. This is
A
possible only if q3 is negative.
B
possible only if q3 is positive.
C
possible irrespective of the sign of q3.
D
not possible at all.

Explanation

The given situation is shown below


Case 1 If charge q3 is taken as positives.

In this situation, force on charge q3 due to charges q1 and q2 will be repulsive and in opposite direction. Hence, at a certain location between +q1 and +q2, charge q3 will be in equilibrium, when both repulsive forces will be equal in magnitude.

Case 2 If charge q3 is taken as negative.

In this situation, force on charge q3 due to charges q1 and q2 will be attractive and in opposite direction. Hence, at a certain location between +q1 and +q2, charge q3 will be in equilibrium, when both attractive forces will be equal in magnitude.
দুটি বিন্দু আধান +q1 ও +q2 পরস্পর থেকে d দূরত্বে অবস্থিত। একটি তৃতীয় আধান q3 অপর দুটি বিন্দু আধানের অন্তর্বর্তী স্থানে রাখলে q3 সাম্যবস্থায় থাকে। এটি সম্ভব
A
যদি q3 ঋণাত্মক হয়।
B
যদি q3 ধনাত্মক হয়।
C
q3 এর চিহ্নের উপর নির্ভরশীল নয়।
D
সাম্যবস্থা সম্ভবপর নয়।

Explanation

প্রদত্ত পরিস্থিতি নীচে দেখানো হয়েছে


ঘটনা 1ঃ যদি চার্জ q3 ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়।

এই অবস্থায়, q1 এবং q2 চার্জের কারণে q3 চার্জের উপর বল বিকর্ষণকারী এবং বিপরীত দিকে হবে। তাই, +q1 এবং +q2 এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট স্থানে, চার্জ q3 ভারসাম্য বজায় থাকবে, যখন উভয় বিকর্ষণকারী বলই সমান হবে।

ঘটনা 2ঃ যদি চার্জ q3 ঋণাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়।

এই অবস্থায়, q1 এবং q2 চার্জের কারণে q3 চার্জের উপর বল আকর্ষণীয় এবং বিপরীত দিকে হবে। তাই, +q1 এবং +q2 এর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট স্থানে, চার্জ q3 ভারসাম্যপূর্ণ হবে, যখন উভয় আকর্ষক বল মাত্রায় সমান হবে।

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12