NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

If the kinetic energies of an electron, an alpha particle and a proton having same de-Broglie wavelength are $${\varepsilon _1},{\varepsilon _2}$$ and $${\varepsilon _3}$$ respectively, then

A
$${\varepsilon _1} > {\varepsilon _3} > {\varepsilon _2}$$
B
$${\varepsilon _1} = {\varepsilon _3} = {\varepsilon _2}$$
C
$${\varepsilon _1} < {\varepsilon _3} < {\varepsilon _2}$$
D
$${\varepsilon _1} > {\varepsilon _2} > {\varepsilon _3}$$

Explanation

de-Broglie wavelength of a charged particle having energy $$\varepsilon $$ is given by

$$\lambda = {h \over {\sqrt {2m\varepsilon } }}$$

Thus, $${\lambda _e} = {h \over {\sqrt {2{m_e}{\varepsilon _1}} }}$$

$${\lambda _\alpha } = {h \over {\sqrt {2{m_\alpha }{\varepsilon _2}} }}$$

$${\lambda _p} = {h \over {\sqrt {2{m_p}{\varepsilon _3}} }}$$

Since, $${\lambda _e} = {\lambda _\alpha } = {\lambda _p}$$ and $${m_\alpha } = {m_p} = {m_e}$$

Thus, we can say

$${1 \over {\sqrt {{m_\alpha }{\varepsilon _2}} }} = {1 \over {\sqrt {{m_p}{\varepsilon _3}} }} = {1 \over {\sqrt {{m_e}{\varepsilon _1}} }}$$

$$\therefore$$ $${\varepsilon _1} > {\varepsilon _3} > {\varepsilon _2}$$

সমান ডি-ব্রগলি তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের একটি ইলেকট্রন, একটি আলফা কণা ও একটি প্রোটনের গতিশক্তি যদি যথাক্রমে $${\varepsilon _1},{\varepsilon _2}$$ ও $${\varepsilon _3}$$ হয়, তাহলে

A
$${\varepsilon _1} > {\varepsilon _3} > {\varepsilon _2}$$
B
$${\varepsilon _1} = {\varepsilon _3} = {\varepsilon _2}$$
C
$${\varepsilon _1} < {\varepsilon _3} < {\varepsilon _2}$$
D
$${\varepsilon _1} > {\varepsilon _2} > {\varepsilon _3}$$
2

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Let r, v, E be the radius of orbit, speed of electron and total energy of electron respectively in H-atom. Which of the following quantities according to Bohr theory, is proportional to the quantum number n ?
A
vr
B
rE
C
$${r \over E}$$
D
$${r \over v}$$

Explanation

Radius (r) of nth orbit in H-atom $$ = {{{n^2}} \over Z} \times 0.529\mathop A\limits^o $$

Speed (v) of electron in nth orbit in H-atom $$ = 2.19 \times {10^6}\left( {{Z \over n}} \right)$$ m/s

Energy (E) of electron in nth orbit in H-atom $$ = {{ - 13.6} \over {{n^2}}}$$ eV

So, the quantity which is proportional to quantum number n is rv.
হাইড্রোজেন পরমাণুর ক্ষেত্রে r, v, E যথাক্রমে কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, ইলেকট্রনের বেগ এবং ইলেকট্রনের মােট শক্তি সূচিত করে। নীচের কোন রাশিটি বােরের তত্ত্বানুযায়ী, কোয়ান্টাম সংখ্যা n এর সঙ্গে সমানুপাতিক ?
A
vr
B
rE
C
$${r \over E}$$
D
$${r \over v}$$

Explanation

H-পরমাণুতে nth কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (r) $$ = {{{n^2}} \over Z} \times 0.529\mathop A\limits^o $$

H-পরমাণুর nth কক্ষপথে ইলেকট্রনের গতি (v) $$ = 2.19 \times {10^6}\left( {{Z \over n}} \right)$$ m/s

H-পরমাণুর nth কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তি (E) $$ = {{ - 13.6} \over {{n^2}}}$$ eV

সুতরাং, কোয়ান্টাম সংখ্যা n এর সমানুপাতিক পরিমাণ হল rv ।
3

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
A 12.5 eV electron beam is used to bombard gaseous hydrogen at ground state. The energy level upto which the hydrogen atoms would be excited is
A
2
B
3
C
4
D
1

Explanation

Let initially the electron in hydrogen atom be in ground state, i.e. n1 = 1 and after bombarding, it jumps to nth energy level i.e. n2 = n, then

12.5 eV $$ = \left[ {{{13.6} \over {{{(1)}^2}}} - {{13.6} \over {{n^2}}}} \right]$$ eV

$$ \Rightarrow 1 - {1 \over {{n^2}}} = {{12.5} \over {13.6}}$$

$$ \Rightarrow 1 - {{12.5} \over {13.6}} = {1 \over {{n^2}}}$$

$$ \Rightarrow {1 \over {{n^2}}} = 0.080$$

$$ \Rightarrow n = 3.53 \approx 4$$

So, n2 = n = 4th excited state.
12.5 ev শক্তিবিশিষ্ট ইলেকট্রন স্রোত দ্বারা ভৌমস্তরে থাকা গ্যাসীয় হাইড্রোজেনের সংঘর্ষ ঘটানাে হল। সংঘর্ষের ফলে হাইড্রোজেন পরমাণু যে শক্তিস্তরে উন্নীত হবে, তার মান
A
2
B
3
C
4
D
1

Explanation

প্রাথমিকভাবে হাইড্রোজেন পরমাণুর ইলেকট্রন স্থল অবস্থায় থাকুক, i.e. n1 = 1 এবং বোমাবর্ষণের পরে, এটি nম শক্তি স্তরে চলে যায় অর্থাৎ n2 = n, তারপর

12.5 eV $$ = \left[ {{{13.6} \over {{{(1)}^2}}} - {{13.6} \over {{n^2}}}} \right]$$ eV

$$ \Rightarrow 1 - {1 \over {{n^2}}} = {{12.5} \over {13.6}}$$

$$ \Rightarrow 1 - {{12.5} \over {13.6}} = {1 \over {{n^2}}}$$

$$ \Rightarrow {1 \over {{n^2}}} = 0.080$$

$$ \Rightarrow n = 3.53 \approx 4$$

সুতরাং, n2 = n = 4th উত্তেজিত অবস্থা.
4

WB JEE 2020

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
If R is the Rydberg constant in cm-1, then hydrogen atom does not emit any radiation of wavelength in the range of
A
$${1 \over R}$$ to $${4 \over {3R}}$$ cm
B
$${7 \over 5R}$$ to $${19 \over {5R}}$$ cm
C
$${4 \over R}$$ to $${36 \over {5R}}$$ cm
D
$${9 \over R}$$ to $${144 \over {7R}}$$ cm

Explanation

Wavelength of emitted radiation is given by

$${1 \over \lambda } = R\left( {{1 \over {n_1^2}} - {1 \over {n_2^2}}} \right)$$

For Lyman series,

$${1 \over \lambda } = R\left( {{1 \over {{1^2}}} - {1 \over {n_{}^2}}} \right)$$, where n = 2, 3, 4, ....

The range of wavelength in this series is given by

$${1 \over {{\lambda _{\max }}}} = R\left( {{1 \over {{1^2}}} - {1 \over {2_{}^2}}} \right) = {{3R} \over 4}c{m^{ - 1}}$$

and $${1 \over {{\lambda _{\min }}}} = R\left( {{1 \over {{1^2}}} - {1 \over {\infty _{}^2}}} \right) = Rc{m^{ - 1}}$$

Thus for Lyman : $$\left[ {{1 \over R}to{4 \over {3R}}cm} \right]$$

For Balmer series,

$${1 \over {{\lambda _{}}}} = R\left( {{1 \over {{2^2}}} - {1 \over {n_{}^2}}} \right)$$ , where n = 3, 4, 5, ....

R যদি cm$$-$$1 মাত্রায় রিডবার্গের ধ্রুবক হয় তবে হাইড্রোজেন পরমাণু যে অংশের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের কোন বিকিরণ নিঃসরণ করে না তা হল --

A
$${1 \over R}$$ to $${4 \over {3R}}$$ cm
B
$${7 \over 5R}$$ to $${19 \over {5R}}$$ cm
C
$${4 \over R}$$ to $${36 \over {5R}}$$ cm
D
$${9 \over R}$$ to $${144 \over {7R}}$$ cm

Explanation

হাইড্রোজেন পরমাণুর নিঃসরণ বর্ণালির ক্ষেত্রে,

$${1 \over \lambda } = R\left( {{1 \over {n_1^2}} - {1 \over {n_2^2}}} \right)$$

লাইম্যান শ্রেণির ক্ষেত্রে, n1 = 1 ও n2 = 2, 3, .... $$\alpha$$

$$\therefore$$ $${1 \over {{\lambda _{\max }}}} = R\left( {{1 \over {{1^2}}} - {1 \over {{2^2}}}} \right) = R\left( {1 - {1 \over 4}} \right) = {{3R} \over 4}$$

$$ \Rightarrow {\lambda _{\max }} = {4 \over {3R}}$$

আবার, $${1 \over {{\lambda _{\min }}}} = R\left( {{1 \over {{1^2}}} - {1 \over {{\alpha ^2}}}} \right) = R$$

$$ \Rightarrow {\lambda _{\min }} = {1 \over R}$$

$$\therefore$$ লাইম্যান শ্রেণির পাল্লা ($${1 \over R}$$ থেকে $${4 \over {3R}}$$) cm

বামার শ্রেণির ক্ষেত্রে, n1 = 2, ও n2 = 3, 4, ......, $$\alpha$$

$$\therefore$$ $${1 \over {{\lambda _{\max }}}} = R\left( {{1 \over {{2^2}}} - {1 \over {{3^2}}}} \right) = {{5R} \over {36}} \Rightarrow {\lambda _{\max }} = {{36} \over {5R}}$$

এবং $${1 \over {{\lambda _{\min }}}} = R\left( {{1 \over {{2^2}}} - {1 \over {{\alpha ^2}}}} \right) = {R \over 4} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = {4 \over R}$$

$$\therefore$$ বামার শ্রেণির পাল্লা ($${4 \over R}$$ থেকে $${{36} \over {5R}}$$) cm

প্যাশেন শ্রেণির ক্ষেত্রে, n1 = 3 ও n2 = 4, 5, ..... $$\alpha$$

$$\therefore$$ $${1 \over {{\lambda _{\max }}}} = R\left( {{1 \over {{3^2}}} - {1 \over {{4^2}}}} \right) = {{7R} \over {144}} \Rightarrow {\lambda _{\max }} = {{144} \over {7R}}$$

এবং $${1 \over {{\lambda _{\min }}}} = R\left( {{1 \over {{3^2}}} - {1 \over {{\alpha ^2}}}} \right) = {R \over 9} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = {9 \over R}$$

$$\therefore$$ প্যাশেন শ্রেণির পাল্লা ($${9 \over R}$$ থেকে $${{144} \over {7R}}$$) cm.

$$\Rightarrow$$ Option (b) সঠিক।

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12