NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

Consider two concentric conducting sphere of radii R and 2R respectively. The inner sphere is given a charge +Q. The other sphere is grounded. The potential at $$r = {{3R} \over 2}$$ is

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{Q \over {6R}}$$
B
0
C
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{2Q} \over {3R}}$$
D
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{Q \over R}$$

Explanation

Consider the figure given below.

Due to grounding, charge on outer sphere = 0

Now, potential due to inner sphere,

$$V = {{kQ} \over r} = {{kQ} \over {{{3R} \over 2}}}$$

$$ = {{2kQ} \over {3R}}$$

or, $${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{2Q} \over {3R}}$$

R এবং 3R ব্যাসার্ধসম্পন্ন দুটি সমকেন্দ্রিক পরিবাহী গোলক আছে। ভিতরের গোলোককে +Q আধান দেওয়া হল। বাইরের গোলোকটি ভুমির সঙ্গে সংযুক্ত। $$r = {{3R} \over 2}$$ দুরত্বে বিভব হবে

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{Q \over {6R}}$$
B
0
C
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{2Q} \over {3R}}$$
D
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{Q \over R}$$
2

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

A neutral conducting solid sphere of radius R has two spherical cavities of radius a and b as shown in the figure. Centre to centre distance between two cavities is c. qa and qb charges are placed at the centres of cavities respectively. The force between qa and qb is

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{{q_a}{q_b}} \over {{c^2}}}$$
B
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{q_a}{q_b}\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right)$$
C
zero
D
insufficient data

Explanation

We can find the force between $${q_a}$$ and $${q_b}$$ by calculating electric field first.

From Gauss's law,

$$\oint {E\,.\,ds = {{{Q_{enclosed}}} \over {{\varepsilon _0}}} \Rightarrow E\,.\,4\pi {c^2} = {{{q_a}} \over {{\varepsilon _0}}}} $$

($$\because$$ For cavity of electric field is to be calculated upto $${q_b}$$ )

$$ \Rightarrow {E_a} = {{{q_a}} \over {4\pi {\varepsilon _0}{c^2}}}$$

Now, force on $${q_b}$$ due to $${q_a}$$ is given by

$$F = {E_a}\,.\,{q_b} = {{{q_a}{q_b}} \over {4\pi {\varepsilon _0}{c^2}}}$$

R ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলীয় নিস্তরিত পরিবাহীর মধ্যে a ও b ব্যাসার্ধের দুটি গোলীয় গর্ত আছে (চিত্রে প্রদর্শিত)। দুটি গর্তের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব c । গর্তের কেন্দ্র দুতিরে যথাক্রমে qa ও qb আধান রাখা আছে। qa ও qb এর মধ্যে ক্রিয়ারত বলের মান হল

A
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{{{q_a}{q_b}} \over {{c^2}}}$$
B
$${1 \over {4\pi {\varepsilon _0}}}{q_a}{q_b}\left( {{1 \over {{a^2}}} + {1 \over {{b^2}}}} \right)$$
C
শূন্য
D
অসম্পূর্ণ তথ্য
3

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

Two charges, each equal to $$-$$q are kept at ($$-$$a, 0) and (a, 0). A charge q is placed at the origin. If q is given a small displacement along y direction, the force acting on q is proportional to

A
y
B
$$-$$y
C
$${1 \over y}$$
D
$$-$$$${1 \over y}$$

Explanation

Consider the diagram given below.

When the charge q is displaced momentarily, it starts oscillating. The net force acting on q is given by $${F_{net}} = 2F\sin \theta $$

$$ = - {{2\,kq \times q} \over {{{(\sqrt {{y^2} + {a^2}} )}^2}}}\,.\,{y \over {\sqrt {{y^2} + {a^2}} }} = - {{2k{q^2}y} \over {{{(\sqrt {{y^2} + {a^2}} )}^{{3 \over 2}}}}}$$

For $$a > > y$$, we have

$${F_{net}} = - {{2k{q^2}y} \over {{a^3}}}$$

or, $${F_{net}} \propto - y$$

দুটি $$-$$q আধান সম্পন্ন চার্জ ($$-$$a, 0) এবং (a, 0) তে রাখা আছে। মূলবিন্দুতে q আধান রাখা আছে। q আধানকে y অক্ষ বরাবর সামান্য সরালে, q আধানের ওপর প্রযুক্ত বল নীচের কোনটির সমানুপাতী হবে ?

A
y
B
$$-$$y
C
$${1 \over y}$$
D
$$-$$$${1 \over y}$$
4

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

The electric potential for an electric field directed parallel to X-axis is shown in the figure. Choose the correct plot of electric field strength.

A
B
C
D

Explanation

We know that, $$E = - {{dV} \over {dr}}$$

Thus, electric field from ($$-$$4 to $$-$$2),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {4 - ( - 2)}}} \right) = {{10} \over 2} = 5$$ N/C

Electric field from ($$-$$2 to 2),

$$E = - \left( {{{10 - 10} \over {2 - ( - 2)}}} \right) = 0$$

Electric field from (2 to 7),

$$E = - \left( {{{10 - 0} \over {2 - 7}}} \right) = - 2$$ N/C

X-অক্ষ বরাবর ক্রিয়ারত তড়িৎক্ষেত্রের তড়িৎবিভবের পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্যের সঠিক লেখচিত্রটি নির্বাচন কর।

A
B
C
D

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12