NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

The kinetic energy (Ek) of a particle moving along X-axis varies with its position (X) as shown in the figure. The force acting on the particle at X = 10 m is

A
5$$\widehat i$$ N
B
0 N
C
97.5$$\widehat i$$ N
D
$$-$$5$$\widehat i$$ N

Explanation

According to work-energy theorem,

change in kinetic energy = work done

= force $$\times$$ distance

Thus, $$\mathrm{force = {{change\,in\,energy} \over {change\,in\,distance}}}$$

At x = 10 m, we have

$$\mathrm{F = {{20 - 40} \over {12 - 8}}\widehat i = - 5\widehat i\,N}$$

X-অক্ষ বরাবর গতিশীল একটি কণার অবস্থান (X) -এর সাথে গতিশক্তির (Ek) পরিবর্তন চিত্রে দেখানো হয়েছে। যখন X = 10 m, তখন কণাটির ওপর ক্রিয়াশীল বল হবে

A
5$$\widehat i$$ N
B
0 N
C
97.5$$\widehat i$$ N
D
$$-$$5$$\widehat i$$ N
2

WB JEE 2021

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

A block of mass m slides with speed v on a frictionless table towards another stationary block of mass m. A massless spring with spring constant k is attached to the second block as shown in figure. The maximum distance, the spring gets compressed through is
A
$$\sqrt {{m \over k}} v$$
B
$$\sqrt {{m \over {2k}}} v$$
C
$$\sqrt {{k \over m}} v$$
D
$$\sqrt {{k \over {2m}}} v$$

Explanation

At maximum compression of spring,

total kinetic energy of first block = potential energy of spring

$$ \Rightarrow {1 \over 2}$$ mv2 = $${1 \over 2}$$ kx2

$$ \Rightarrow x = \sqrt {{m \over k}} \,.\,v$$

একটি মসৃণ টেবিলের উপর m ভরের একটি ব্লক v বেগে অপর একটি m ভরের স্থির ব্লকের দিকে ধাবমান। স্থির ব্লকটির সাথে k স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিং আটকানাে আছে (চিত্রে প্রদর্শিত)। স্প্রিংটির সঙ্কোচনের সবােচর্চ পরিমাণ হবে
A
$$\sqrt {{m \over k}} v$$
B
$$\sqrt {{m \over {2k}}} v$$
C
$$\sqrt {{k \over m}} v$$
D
$$\sqrt {{k \over {2m}}} v$$

Explanation

স্প্রিং এর সর্বোচ্চ সংকোচন এ,

প্রথম ব্লকের মোট গতি শক্তি = স্প্রিং এর সম্ভাব্য শক্তি

$$ \Rightarrow {1 \over 2}$$ mv2 = $${1 \over 2}$$ kx2

$$ \Rightarrow x = \sqrt {{m \over k}} \,.\,v$$
3

WB JEE 2020

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
Consider an engine that absorbs 130 cal of heat from a hot reservoir and delivers 30 cal heat to a cold reservoir in each cycle. The engine also consumes 2 J energy in each cycle to overcome friction. If the engine works at 90 cycles per minute, what will be the maximum power delivered to the load? [Assume the thermal equivalent of heat is 4.2 J/cal]
A
816 W
B
819 W
C
627 W
D
630 W

Explanation

We have, power = $${{work\,done} \over {time}}$$

Given, time = 1 min = 60 s

Now, work done per cycle = (130 $$ - $$ 30) = 100 cal = 100 $$ \times $$ 4.2 J

As 2J of energy is consumed due to friction by the engine, hence work done per cycle

= 100 $$ \times $$ 4.2 $$ - $$ 2

= 420 $$ - $$ = 418 J

Total work done for 90 cycles = 418 $$ \times $$ 90 J

$$ \therefore $$ Power = $${{418 \times 90} \over {60}} = 627$$ W

মনে করো একটি ইঞ্জিন প্রতি চক্রে উষ্ণ আধার থেকে 130 cal তাপ গ্রহণ করে ও শীতল আধারে 30 cal তাপ বর্জন করে। এছাড়া ইঞ্জিনটি ঘর্ষণ অতিক্রম করার জন্য প্রতি চক্রে 2 J শক্তি ব্যবহার করে। ইঞ্জিনটি যদি প্রতি মিনিটে 90 ছক্র অতিক্রম করে তবে লোডে সর্বচ্চ কত ক্ষমতা প্রদান করতে পারবে ? [ধরে নাও, তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক হল 4.2 J/cal ]

A
816 W
B
819 W
C
627 W
D
630 W

Explanation

প্রতিচক্রে কৃত কার্য (W) = (100 $$\times$$ 4.2) $$-$$ 2 = 418 J

$$\therefore$$ মোট কৃত কার্য = (418 $$\times$$ 90) J

$$\therefore$$ ক্ষমতা = $${{418 \times 90} \over {60}} = 627$$ Watt

$$\Rightarrow$$ Option (c) সঠিক।

4

WB JEE 2019

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali
A body starts from rest, under the action of an engine working at a constant power and moves along a straight line. The displacement s is given as a function of time (t) as
A
s = at + bt2, a and b are constants
B
s = bt2, b is a constant
C
s = at3/2, a is a constant
D
s = at, a is a constant

Explanation

Given, Power (P) = constant

Kinetic Energy (KE) = $${1 \over 2}m{v^2}$$

We know that, $$P = {{KE} \over {\Delta t}} \Rightarrow P = {{m{v^2}} \over 2}$$

$$ \because $$ P = constant,

Hence, velocity of the body $$v \propto \sqrt t $$ .... (i)

As, velocity $$v = {{ds} \over {dt}}$$ ...(ii)

From Eqs. (i) and (ii), we get

So, $${{ds} \over {dt}} \propto \sqrt t $$

integrating the above equation w.r.t. time (t),

$$\int {{{ds} \over {dt}}} \propto \int {\sqrt t } $$

we get, displacement of the body $$s \propto {t^{3/2}}$$

$$ \because $$ Displacement $$s = a{t^{3/2}}$$, where a is constant.

স্থির ক্ষমতার একটি ইঞ্জিনের ক্রিয়ায় কোন একটি বস্তু স্থির অবস্থা থেকে চলা শুরু করে এবং সরলরেখায় গতিশীল হয়। সময় (t)-এর অপেক্ষক হিসাবে সরণ S হল -

A
S = at + bt2, a, b ধ্রুবক
B
S = bt2, b ধ্রুবক
C
S = at3/2, a ধ্রুবক
D
S = at, a ধ্রুবক

Explanation

এক্ষেত্রে ক্ষমতা (P) = Image

অতএব, v2 $$\propto$$ t $$\Rightarrow$$ v $$\propto$$ $$\sqrt t$$

$$ \Rightarrow {{ds} \over {dt}} = a{t^{1/2}}$$ (a = ধ্রুবক)

$$ \Rightarrow s = a{t^{3/2}}$$

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12