$\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(x^2+2\right)+C$

$-\operatorname{cosech}^{-1}\left(x^2+2\right)+C$

$\frac{1}{2} \tan ^{-1}\left(x+\frac{2}{x}\right)+C$

$-\frac{1}{2} \cot ^{-1}\left(x+\frac{2}{x}\right)+C$

2

-2

$2 \sqrt{2}$

$-2 \sqrt{2}$

$2 \log 2$

0

$\log \left(\frac{3}{4}\right)$

1

$\frac{2}{3} \sqrt{3 x^2-2 x+1}+\frac{11}{3} \sinh ^{-1}\left(\frac{3 x-1}{\sqrt{2}}\right)+C$

$\frac{1}{3} \sqrt{3 x^2-2 x+1}+\frac{11}{3} \sinh ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3} x-1}{\sqrt{2}}\right)+C$

$\frac{1}{3} \sqrt{3 x^2-2 x+1}+\frac{11}{3} \sinh ^{-1}\left(\frac{3 x-1}{\sqrt{3}}\right)+C$

$\frac{2}{3} \sqrt{3 x^2-2 x+1}+\frac{11}{3 \sqrt{3}} \sinh ^{-1}\left(\frac{3 x-1}{\sqrt{2}}\right)+C$