NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (More than One Correct Answer)
English
Bengali

As shown in figure, a rectangular loop of length 'a' and width 'b' and made of a conducting material of uniform cross-section is kept in a horizontal plane where a uniform magnetic field of intensity B is acting vertically downward. Resistance per unit length of the loop is $$\lambda$$ $$\Omega$$/m. If the loop is pulled with uniform velocity 'v' in horizontal direction, which of the following statement is/are true?

A
Current in the loop I = $${{Bbv} \over {\lambda (2b + 2a)}}$$
B
Current will be in clockwise direction, looking from the top.
C
VP $$-$$ VS = VQ $$-$$ VR, where V is the potential.
D
There cannot be any induction in part SR.

Explanation

Given, resistance per unit length of loop

$$ = \lambda \,\Omega /m$$

(a) Current in the loop, $$I = {E \over R}$$

$$I = {{Blv} \over R}$$ ($$\because$$ emf $$E = Blv$$) ......... (i)

We know that,

$${R \over {2(a + b)}} = \lambda \Rightarrow R = \lambda (2a + 2b)$$ .......... (ii)

Using Eqs. (i) and (ii), we get

$$I = {{Bbv} \over {\lambda (2a + 2b)}}$$

So, option (a) is correct.

(b) Using right hand thumb rule, direction of current in the loop will be clockwise, looking from the top.

But as the flux is changing, so according to Lenz's law, direction of current will be anti-clockwise.

So, option (b) is incorrect.

(c) As the arm PS and QR has same potential, then $${V_P} - {V_S} = {V_Q} - {V_R}$$ is also same.

So, option (c) is correct.

(d) As the arm SR is parallel to the velocity. So, there will not be any current or induction.

So, option (d) is correct.

চিত্রে যেমন দেখানো হয়েছে, সুষম প্রস্থচ্ছেদের একটি পরিবাহী তারের 'a' দৈর্ঘ্য ও 'b' প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তাকৃতি লুপকে অনুভূমিক তলে রাখা হল যেখানে B প্রাবল্যের একটি নিম্নমুখি উল্লম্ব চৌম্বকক্ষেত্র ক্রিয়া করে। লুপটির প্রতি একক দৈর্ঘ্যের রোধ $$\lambda$$ $$\Omega$$/m । লুপটিকে যদি অনুভূমিক তলে 'v' বেগে টানা হয় তবে নীচের কোন উক্তি বা উক্তিগুলি সত্য ?

A
লুপের মধ্যে প্রবাহ $$I = {{Bbv} \over {\lambda (2b + 2a)}}$$
B
উপর থেকে দেখলে প্রবাহের অভিমুখ ঘড়ির কাঁটার দিকে।
C
$${V_P} - {V_S} = {V_Q} - {V_R}$$, যেখানে V হল বিভব।
D
SR অংশে কোন আবেশ হবে না।
2

WB JEE 2021

MCQ (More than One Correct Answer)
English
Bengali

A small bar magnet of dipole moment M is moving with speed v along x-direction towards a small closed circular conducting loop of radius a with its centre O at x = 0 (see figure). Assume x >> a and the coil has a resistance R. Then, which of the following statements is/are true?
A
Magnetic field at the centre O of the circular coil due to the bar magnet is $${M \over {{x^3}}}$$
B
Induced emf is proportional to $${1 \over {{x^4}}}$$
C
The magnetic moment $$\mu$$ due to induced current in the coil is proportional to a4
D
The heat produced is proportional to $${1 \over {{x^6}}}$$

Explanation


Magnetic field at the centre O of the circular coil due to bar magnet (axial position)

$$B = {{{\mu _0}} \over {4\pi }}.{{2M} \over {{x^3}}}$$

Hence, option (a) is not true.

Induced emf, $$e = - {{d\phi } \over {dt}} = - {d \over {dt}}.\,BA$$

$$ = - {d \over {dt}}.\,{{{\mu _0}} \over {4\pi }}\,.\,{{2M} \over {{x^3}}}\pi {a^2}$$

$$ = - {{{\mu _0}M{a^2}} \over 2}{d \over {dt}}.\,{1 \over {{x^3}}}$$

$$ = - {\mu _0}M{a^2}\,.\,\left( {{{ - 3} \over {{x^4}}}} \right){{dx} \over {dt}}$$

$$e = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}}}.\,{{dx} \over {dt}}$$

$$ \Rightarrow e \propto {1 \over {{x^4}}}$$

Hence, option (b) is true.

Induced current, $$I = {e \over R} = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}$$ ..... (i)

$$\therefore$$ Magnetic moment, $$\mu = IA = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}\pi {a^2}$$

$$ \Rightarrow \mu = {{3\pi {\mu _0}M} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}({a^4})$$

$$\mu \propto {a^4}$$

$$\Rightarrow$$ Hence, option (c) is true.

Net heat produced,

H $$\propto$$ I2

$$\Rightarrow$$ $$H \propto {\left( {{1 \over {{x^4}}}} \right)^2}$$ [from Eq. (i)]

$$ \Rightarrow H \propto {1 \over {{x^8}}}$$

Hence, option (d) is not true.

M চৌম্বকভ্রামক সম্পন্ন একটি ক্ষুদ্র দন্ডচুম্বক x অক্ষ বরাবর v বেগে ‘a' ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পরিবাহী লুপের দিকে গতিশীল। লুপের কেন্দ্র O, x = 0 বিন্দুতে আছে। ধরে নাও x >> a এবং লুপের রােধ R। তবে নীচের কোন উক্তি/উক্তিগুলি সত্য ?
A
দন্ড চুম্বকের জন্য বৃত্তাকার লুপের কেন্দ্রে উৎপন্ন চুম্বকক্ষেত্র হল $${M \over {{x^3}}}$$
B
আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল $${1 \over {{x^4}}}$$ এর সমানুপাতিক।
C
লুপের মধ্যে আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহের জন্য উদ্ভূত চৌম্বক ভ্রামক a4-এর সমানুপাতিক।
D
উৎপন্ন তাপশক্তি $${1 \over {{x^6}}}$$ এর সমানুপাতিক ।

Explanation


বার চুম্বকের কারণে বৃত্তাকার কয়েলের কেন্দ্র O-তে চৌম্বক ক্ষেত্র (অক্ষীয় অবস্থান)

$$B = {{{\mu _0}} \over {4\pi }}.{{2M} \over {{x^3}}}$$

অতএব, বিকল্প (a) সত্য নয়।

প্ররোচিত emf, $$e = - {{d\phi } \over {dt}} = - {d \over {dt}}.\,BA$$

$$ = - {d \over {dt}}.\,{{{\mu _0}} \over {4\pi }}\,.\,{{2M} \over {{x^3}}}\pi {a^2}$$

$$ = - {{{\mu _0}M{a^2}} \over 2}{d \over {dt}}.\,{1 \over {{x^3}}}$$

$$ = - {\mu _0}M{a^2}\,.\,\left( {{{ - 3} \over {{x^4}}}} \right){{dx} \over {dt}}$$

$$e = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}}}.\,{{dx} \over {dt}}$$

$$ \Rightarrow e \propto {1 \over {{x^4}}}$$

অতএব, বিকল্প (b) সত্য।

প্ররোচিত কারেন্ট, $$I = {e \over R} = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}$$ ..... (i)

$$\therefore$$ চৌম্বক মুহূর্ত, $$\mu = IA = {{3{\mu _0}M{a^2}} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}\pi {a^2}$$

$$ \Rightarrow \mu = {{3\pi {\mu _0}M} \over {{x^4}R}}{{dx} \over {dt}}({a^4})$$

$$\mu \propto {a^4}$$

$$\Rightarrow$$ অতএব, বিকল্প (c) সত্য।

নিট তাপ উৎপন্ন,

H $$\propto$$ I2

$$\Rightarrow$$ $$H \propto {\left( {{1 \over {{x^4}}}} \right)^2}$$ [সমীকরণ (i) থেকে]

$$ \Rightarrow H \propto {1 \over {{x^8}}}$$

অতএব, বিকল্প (d) সত্য নয়।
3

WB JEE 2020

MCQ (More than One Correct Answer)
English
Bengali
A charged particle moves with constant velocity in a region, where no effect of gravity is felt but an electrostatic field E together with a magnetic field B may be present. Then, which of the following cases are possible?
A
E $$ \ne $$ 0, B $$ \ne $$ 0
B
E $$ \ne $$ 0, B = 0
C
E = 0, B = 0
D
E = 0, B $$ \ne $$ 0

Explanation

It is given that the charged particle is moving with constant velocity in a region of no gravity, so following cases are possible

(i) The particle may move in a straight line in any direction, when E = 0 and B = 0.

(ii) The particle may move in a circle with constant velocity. The centripetal force for circular motion is provided by magnetic field. So, E = 0 and B $$ \ne $$ 0.

(iii) The particle may move in a helical path with constant velocity. For helical motion, the condition is that both fields must be present i.e. E $$ \ne $$ 0 and B $$ \ne $$ 0.

একটি আহিত কণা এমন একটি ক্ষেত্রের মধ্যে স্থির বেগে চলনশীল যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণের কোন প্রভাব নেই কিন্তু স্থিরতড়িৎক্ষেত্র $$\overrightarrow E $$ ও চৌম্বকক্ষেত্র $$\overrightarrow B $$ থাকতে পারে। তাহলে নিচের কোন কোন অবস্থা সত্য হওয়া সম্ভব ?

A
$$\overrightarrow E \ne 0,\,\overrightarrow B \ne 0$$
B
$$\overrightarrow \beta \ne 0,\,\overrightarrow B = 0$$
C
$$\overrightarrow E = 0,\,\overrightarrow B = 0$$
D
$$\overrightarrow \beta = 0,\,\overrightarrow B \ne 0$$
4

WB JEE 2019

MCQ (More than One Correct Answer)
English
Bengali
A metallic loop is placed in a uniform magnetic field B with the plane of the loop perpendicular to B. Under which condition(s) given an emf will be induced in the loop? "If the loop is ............"
A
moved along the direction of B.
B
squeezed to a smaller area
C
rotated about its axis
D
rotated about one of its diameters

Explanation

According to the question,


Given, A metallic loop is placed in uniform magnetic field B. Magnetic field B and metallic loop are perpendicular to each other. Then, if metallic loop is moved along B or rotated about its own axis, the net flux associated with it remains constant. Thus, no emf will be induced in these cases. However, when the loop is squeezed to a smaller area or rotated about one of its diameters. Then its flux changes. Thus, emf is induced. So, option (b) and (d) both are correct.

একটি ধাতব লুপকে একটি সুষম চৌম্বকক্ষেত্র $$\overrightarrow B $$-তে রাখা হল যাতে লুপের তলটি $$\overrightarrow B $$-এর সঙ্গে লম্বভাবে থাকে। নীচের কোন বা কোন কোন শর্তে লুপটিতে তড়িৎচালক বল আবিষ্ট হবে ?

"যদি লুপটিকে ......"

A
$$\overrightarrow B $$-এর অভিমুখে সরানো হয়
B
চাপ দিয়ে তার তলের ক্ষেত্রফল কমানো হয়
C
তার অক্ষের সাপেক্ষে ঘোরানো হয়
D
তার কোনো ব্যাসের সাপেক্ষে ঘোরানো হয়

Explanation

যদি B-এর অভিমুখে সরালে বা অক্ষসাপেক্ষে ঘোরালে তড়িৎফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না।

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12