NEW
New Website Launch
Experience the best way to solve previous year questions with mock tests (very detailed analysis), bookmark your favourite questions, practice etc...
1

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

A horizontal semi-circular wire of radius r is connected to a battery through two similar springs X and Y to an electric cell, which sends current I through it. A vertically downward uniform magnetic field B is applied on the wire, as shown in the figure. What is the force acting on each spring?

A
$$2\pi rBI$$
B
$${1 \over 2}\pi rBI$$
C
$$BIr$$
D
$$2BIr$$

Explanation

Considering the semi-circular wire of radius r. Force acting on it is shown below

Let T be the force exerted by each spring.

$$\therefore$$ $$T + T = IBl$$

$$2T = IBl$$

$$2T = IB\,.\,\pi r$$ ($$\because$$ $$l = \pi r$$)

$$\therefore$$ $$T = {{IB\pi r} \over 2}$$

ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে, একটি অনুভূমিক r ব্যাসার্ধের অর্ধবৃত্তাকার তারের সঙ্গে X ও Y দুটি অনুরূপ স্প্রিংয়ের সাহায্যে একটি তড়িৎ কোষের সংযোগ স্থাপন করা হয়েছে। তারটির মধ্য দিয়ে I তড়িৎ প্রবাহ হয়। এই অবস্থায়, B মানের একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র উল্লম্বভাবে নীচের দিকে প্রয়োগ করা হল। এর ফলে প্রতিটি স্প্রিংয়ের ওপর কত বল কাজ করবে ?

A
$$2\pi rBI$$
B
$${1 \over 2}\pi rBI$$
C
$$BIr$$
D
$$2BIr$$
2

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

A straight wire is placed in a magnetic field that varies with distance x from origin as $$\overrightarrow B = {B_0}\left( {2 - {x \over a}} \right)\widehat k$$. Ends of wire are at (a, 0) and (2a, 0) and it carries a current I. If force on wire is $$\overrightarrow F = I{B_0}\left( {{{ka} \over 2}} \right)\widehat j$$, then value of k is

A
1
B
5
C
$$-$$1
D
$${1 \over 2}$$

Explanation

Given, $$B = {B_0}\left( {2 - {x \over a}} \right)\widehat k$$

Force on a current carrying wire is given as

$$dF = IB\,.\,dl$$

$$ \Rightarrow \int {dF = \int {I{B_0}\left( {2 - {x \over a}} \right)dx} } $$

$$ \Rightarrow F = I{B_0}\int\limits_a^{2a} {\left( {2 - {x \over a}} \right)dx} $$

$$ = I{B_0}\left| {2x - {{{x^2}} \over {2a}}} \right|_a^{2a} = I{B_0}\left( {{a \over 2}} \right)$$

Therefore, the value of k is 1.

মূলবিন্দু থেকে x দুরত্বে মান হয় $$\overrightarrow B = {B_0}\left( {2 - {x \over a}} \right)\widehat k$$ এমন একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি ঋজু তার রাখা হল। তারটির দুই প্রান্ত $$(a,0)$$ ও $$(2a,0)$$ বিন্দুতে অবস্থিত এবং তারটির মধ্য দিয়ে I পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা তারটির উপর প্রযুক্ত বল যদি $$\overrightarrow F = I{B_0}\left( {{{ka} \over 2}} \right)\widehat j$$ হয় তবে k-এর মান হবে,

A
1
B
5
C
$$-$$1
D
$${1 \over 2}$$
3

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

An electron revolves around the nucleus in a circular path with angular momentum $$\overrightarrow L $$. A uniform magnetic field $$\overrightarrow B $$ is applied perpendicular to the plane of its orbit. If the electron experiences a torque $$\overrightarrow T $$, then

A
$$\overrightarrow T ||\overrightarrow L $$
B
$$\overrightarrow T $$ is anti-parallel to $$\overrightarrow L $$
C
$$\overrightarrow T \,.\,\overrightarrow L = 0$$
D
Angle between $$\overrightarrow T $$ and $$\overrightarrow L $$ is $$45^\circ $$

Explanation

According to the question, given situation can be represented by the figure below.

From the Lorentz force, we have

$$F = q(v \times B)$$

Hence, force is acting directly towards the centre.

Thus, both angular momentum ($$\mathbf{L}$$) and torque ($$\mathbf{T}$$) will have the same direction. i.e. $$\mathbf{T}$$ || $$\mathbf{L}$$.

একটি ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারদিকে বৃত্তাকার পথে $$\overrightarrow L $$ কৌণিক ভরবেগ নিয়ে প্রদক্ষিণ করছে। ইলেকট্রনের কক্ষপথের উল্লম্ব অভিমুখে একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র $$\overrightarrow B $$ প্রয়োগ করা হল। ইলেকট্রনটির উপর যদি $$\overrightarrow T $$ টর্ক প্রযুক্ত হয় তবে,

A
$$\overrightarrow T ||\overrightarrow L $$
B
$$\overrightarrow T $$ ও $$\overrightarrow L $$ বিষমান্তরাল
C
$$\overrightarrow T \,.\,\overrightarrow L = 0$$
D
$$\overrightarrow T $$ ও $$\overrightarrow L $$-এর মধ্যে কোণ হল $$45^\circ $$
4

WB JEE 2022

MCQ (Single Correct Answer)
English
Bengali

Two infinite line-charges parallel to each other are moving with a constant velocity v in the same direction as shown in the figure. The separation between two line-charges is d. The magnetic attraction balances the electric repulsion when, [ c = speed of light in free space ]

A
$$v = \sqrt 2 c$$
B
$$v = {c \over {\sqrt 2 }}$$
C
$$v = c$$
D
$$v = {c \over 2}$$

Explanation

Electric field due to line charge is given by

$$E = {\lambda \over {2\pi {\varepsilon _0}d}}$$

where, $$\lambda$$ = linear charge density.

$$\lambda = {q \over l} \Rightarrow q = \lambda l$$

Electric force due to one wire on another wire,

$${F_E} = q\,.\,E$$

$$ = \lambda l\,.\,{\lambda \over {2\pi {\varepsilon _0}d}}$$

$$ \Rightarrow {F_E} = {{{\lambda ^2}l} \over {2\pi {\varepsilon _0}d}}$$

Now, current due to moving charged wire is given as

$$I = {{dq} \over {dt}} = {d \over {dt}}(\lambda dl)$$ [$$\because$$ $$v = {{dl} \over {dt}}$$]

$$ = \lambda v$$

Magnetic force on one wire due to another wire,

$${F_B} = {{{\mu _0}{I_1}{I_2}l} \over {2\pi d}}$$

Since, both forces balance each other, thus

$${F_E} = {F_B}$$

$$ \Rightarrow {{{\lambda ^2}l} \over {2\pi {\varepsilon _0}d}} = {{{\mu _0}(\lambda v)(\lambda v)l} \over {2\pi d}}$$ [$$\because$$ $${I_1} = {I_2} = I$$]

$$ \Rightarrow {1 \over {{\varepsilon _0}{\mu _0}}} = {v^2}$$

or, $$v = {1 \over {\sqrt {{\varepsilon _0}{\mu _0}} }} = c$$

চিত্রে প্রদর্শিত দুটি অসীম দৈর্ঘ্যের ঋজু রৈখিক আধান v সমবেগে পরস্পরের সমান্তরালে একই অভিমুখে গতিশীল। রৈখিক আধান দুটির মধ্যেকার দূরত্ব d । চৌম্বক আকর্ষণ বল তড়িৎ বিকর্ষণ বলকে প্রতিহত করবে যখন, [ c = শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ ]

A
$$v = \sqrt 2 c$$
B
$$v = {c \over {\sqrt 2 }}$$
C
$$v = c$$
D
$$v = {c \over 2}$$

Joint Entrance Examination

JEE Main JEE Advanced WB JEE

Graduate Aptitude Test in Engineering

GATE CSE GATE ECE GATE EE GATE ME GATE CE GATE PI GATE IN

Medical

NEET

CBSE

Class 12