Image

আহিত কণা $$X$$-অক্ষ বরাবর $$u$$ সুষমবেগে চলেছে। ধরি, $$t = 0$$-তে কণাটি তড়িৎখেত্রের ভিতর প্রবেশ করে এবং $$t = t$$-তে কণাটি $$X$$-অক্ষের অভিমুখে $$X = ut$$ দূরত্ব অতিক্রম করে। $$Y$$-অক্ষ বরাবর সুষম তড়িৎক্ষেত্র ক্রিয়া করায় কণাটি চিত্রর মতো অধিবৃত্তাকার পথে বেঁকে যাবে। তড়িৎক্ষেত্রের জন্য আহিত কণার উপর $$Y$$-অভিমুখে ক্রিয়ারত বল $$F = eE$$

সুতরাং $$Y$$-অভিমুখে ত্বরণ, $$a = {F \over m} = {{eE} \over m}$$

এখন $$t$$-সময়ে কণাটি $$Y$$-অক্ষের দিকে যদি $$y$$ পরিমাণ বিচ্যুত হয় তবে,

$$y = {1 \over 2}a{t^2} = {1 \over 2}\,.\,{{eE} \over m}{\left( {{x \over u}} \right)^2} = {1 \over 2}\,.\,{{eE} \over {m{u^2}}}{x^2}$$

বা, $${x^2} = {{2m{u^2}} \over {eE}}\,.\,y$$ ....... (i)

আবার আমরা জানি, $${x^2} = 4ay$$ অধিবৃত্তের নাভির দৈর্ঘ্য (ফোকাস দৈর্ঘ্য) $$ = a$$ হয়।

সেক্ষেত্রে (i) নং থেকে, $$4a = {{2m{u^2}} \over {eE}}$$

$$ \Rightarrow a = {{m{u^2}} \over {2eE}}$$